データ
ラーメン二郎に関して、某飲食店レビューサイトのデータをWebスクレイピングしたもので、「料理・味」・「サービス」・「雰囲気」・「CP」・「酒・ドリンク」の評価項目に関して、1~5の実数値が割り振られています。ラーメン二郎の店舗数40店のうち、欠損のなかった37店舗の評価データとなります。
記述統計量・ヒストグラム
まずは記述統計量とヒストグラムを見てみます。
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> describe(jirou_dataset[,-1]) vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se taste 1 37 3.58 0.09 3.59 3.59 0.01 3.10 3.73 0.63 -3.77 17.97 0.02 service 2 37 3.51 0.11 3.55 3.53 0.04 3.10 3.59 0.49 -2.64 6.41 0.02 atmosphere 3 37 3.47 0.16 3.53 3.50 0.03 3.00 3.59 0.59 -2.11 3.06 0.03 cost_performance 4 37 3.61 0.12 3.59 3.61 0.01 3.07 3.95 0.88 -1.46 9.16 0.02 drink 5 37 3.08 0.09 3.07 3.07 0.10 2.99 3.33 0.34 1.00 0.39 0.01 |
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#各評価項目に関してヒストグラムを描く hist_jirou_dataset <- melt(jirou_dataset) g <- ggplot(data = hist_jirou_dataset, aes(x = value, y = ..density..)) + geom_histogram(alpha = 0.5,position = "identity") + geom_density(alpha = 0) g + facet_wrap(~variable,nrow=5) |
まぁ、お酒を飲むところではないので、drinkは低いですよね。しかしながら、総じて3点台なのは驚きです。昔行ったことがあって、雰囲気は決して良くはないはずなので。
共分散構造分析
今回、検証したい仮説は「ラーメン店としての質が二郎愛につながるかどうか」です。
ラーメン店としての質に繋がりそうな評価項目
「料理・味」
「CP」
「酒・ドリンク」
二郎愛に繋がりそうな評価項目
「料理・味」
「サービス」
「雰囲気」
加えて、料理・味とCPは関係していそうな項目なので、その点もパスにおいて考慮しておきます。
以下の図は仮説のイメージです。
パスを描写する際の細かい指定は参考文献を参照されると良いと思います。
さっそく、モデルを作って実行します。
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#lavaanパッケージのためにモデルを描写する。 library(lavaan) model_jirou <- 'f1 =~ cost_performance + drink + taste f2 =~ taste + atmosphere + service f2 ~ f1 cost_performance ~~ taste' fit <- sem(model = model_jirou, data = jirou_dataset[,-1], estimator="MLM") summary(fit) |
こちらが推定結果です。
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> summary(fit) lavaan (0.5-23.1097) converged normally after 100 iterations Number of observations 37 Estimator ML Robust Minimum Function Test Statistic 2.057 1.965 Degrees of freedom 2 2 P-value (Chi-square) 0.358 0.374 Scaling correction factor 1.047 for the Satorra-Bentler correction Parameter Estimates: Information Expected Standard Errors Robust.sem Latent Variables: Estimate Std.Err z-value P(>|z|) f1 =~ cost_performnc 1.000 drink -0.153 0.134 -1.139 0.255 taste 0.381 0.194 1.958 0.050 f2 =~ taste 1.000 atmosphere 4.008 1.972 2.032 0.042 service 3.147 1.423 2.211 0.027 Regressions: Estimate Std.Err z-value P(>|z|) f2 ~ f1 0.095 0.130 0.731 0.465 Covariances: Estimate Std.Err z-value P(>|z|) .cost_performance ~~ .taste -0.001 0.007 -0.115 0.908 Intercepts: Estimate Std.Err z-value P(>|z|) .cost_performnc 3.606 0.020 179.760 0.000 .drink 3.081 0.014 214.293 0.000 .taste 3.582 0.015 237.571 0.000 .atmosphere 3.471 0.027 129.316 0.000 .service 3.509 0.019 187.760 0.000 f1 0.000 .f2 0.000 Variances: Estimate Std.Err z-value P(>|z|) .cost_performnc -0.007 0.017 -0.390 0.696 .drink 0.007 0.002 3.170 0.002 .taste 0.002 0.003 0.712 0.477 .atmosphere 0.005 0.004 1.273 0.203 .service -0.000 0.001 -0.329 0.742 f1 0.021 0.017 1.242 0.214 .f2 0.001 0.001 1.282 0.200 |
lavaan (0.5-23.1097) converged normally after 100 iterationsとあるので、適切に推定されたようです。自由度が2とデータ数が少ないためかなりギリギリな推定となっています。ただ、推定すべき母数の数よりもデータ数が一応多い状態ではあります。二郎インスパイア系の店のデータも集めた方がいいかもしれないですね。
モデルの評価
モデルの評価として適合度と母数の推定に関して見ていきます。
適合度
・適合度指標であるCFI(Comparative Fit Index)が1なので、適合度に関しては良さそうです。
・同じく適合度指標であるTLI(Tucker-Lewis Index)が0.998なので、適合度に関しては良さそうです。
・0.05以下であれば当てはまりが良いとされるRMSEAは0.028なので、当てはまりは良さそうです。
・0に近いほど良いとされるSRMRは0.024となっています。
母数の推定
f2 ~ f1はラーメン店としての質と二郎愛の関係を想定したものですが、p値が0.47と全然だめでした。ラーメン店としての質が二郎愛に繋がるという仮説は正しいとは言えないです。
参考文献にもあるよう、係数の解釈を行いやすくするために標準化推定値を求めます。
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> standardizedsolution(fit) lhs op rhs est.std se z pvalue 1 f1 =~ cost_performance 1.208 0.524 2.303 0.021 2 f1 =~ drink -0.257 0.178 -1.448 0.148 3 f1 =~ taste 0.612 0.325 1.883 0.060 4 f2 =~ taste 0.400 0.120 3.327 0.001 5 f2 =~ atmosphere 0.901 0.066 13.723 0.000 6 f2 =~ service 1.016 0.049 20.694 0.000 7 f2 ~ f1 0.382 0.338 1.132 0.258 8 cost_performance ~~ taste -0.201 1.651 -0.122 0.903 9 cost_performance ~~ cost_performance -0.459 1.267 -0.362 0.717 10 drink ~~ drink 0.934 0.091 10.226 0.000 11 taste ~~ taste 0.278 0.399 0.698 0.485 12 atmosphere ~~ atmosphere 0.187 0.118 1.582 0.114 13 service ~~ service -0.033 0.100 -0.333 0.740 14 f1 ~~ f1 1.000 0.000 NA NA 15 f2 ~~ f2 0.854 0.258 3.309 0.001 16 cost_performance ~1 29.960 8.666 3.457 0.001 17 drink ~1 35.715 4.676 7.638 0.000 18 taste ~1 39.595 15.318 2.585 0.010 19 atmosphere ~1 21.553 4.333 4.974 0.000 20 service ~1 31.293 7.949 3.937 0.000 21 f1 ~1 0.000 0.000 NA NA 22 f2 ~1 0.000 0.000 NA NA |
これによると、f1(ラーメン店としての質)に対してはコストパフォーマンスが最も影響を与えるようです。味よりもコストパフォーマンスが勝っているという考察になりますが、それはそれで面白いですね。他方、f2(二郎愛)に対しては味よりも雰囲気・サービスが影響を与えるようです。
semPlotパッケージを用いてパス図を出力してみます。
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#パス図の出力 library(semPlot) semPaths(fit,whatLabels = "stand",optimizeLatRes = T) |
変数名が3文字に省略されているのですが、修正方法がパッと見つからなかったので、そのまま載せています。
初歩の初歩ですが、一通りの進め方がわかったので、今後も共分散構造分析にチャレンジしてみたいと思います。
参考文献
